\(A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-36x+81}\)
\(=\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2}+\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.9+9^2}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-9\right)^2}\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|2x-9\right|\)
\(=2x-1+9-2x=8\)
Rút gọn :
a) \(\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}-\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}\) (với \(\frac{1}{4}\le x\le\frac{1}{2}\)
b)\(\frac{\sqrt{x+\sqrt{4\left(x-1\right)}}-\sqrt{x-\sqrt{4\left(x-1\right)}}}{\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}}.\left(\sqrt{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $\sqrt{9a^4}$
b) 2$\sqrt{a^{2}}$- 5a (với a<0)
c) $\sqrt{16(1+4x+4x^2)}$ với x $\geq$ $\frac{1}{2}$
d) $\frac{1}{a-3}$$\sqrt{9(a^2-3a+9)}$ với a<3
Rút gọn các biểu thức sau:
a)\(x+3+\sqrt{x^2-6x+9}\left(x\le3\right)\)
b) \(\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2}\left(-2\le x\le0\right)\)
c) \(\frac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}\left(x>1\right)\)
d) \(\left|x-2\right|+\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}\left(x< 2\right)\)
1. Cho biểu thức:
B= ( \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\)) :\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm Min B
2. Rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{\frac{1}{1-2x+x^2}}.\sqrt{\frac{4-4x+4x^2}{81}}\)
3. giải phương trình: 3+\(\sqrt{2x-3}\)= x
Rút gọn biểu thức
1) x + 3 + \(\sqrt{x^2-6x+9}\) (x \(\le\) 3)
2) \(\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2}\) (-2 \(\le\) x \(\le\) 0)
3) \(\sqrt{x^{2^{ }}+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)
4) \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}\) (x > 1)
5) |x - 2| + \(\dfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}\) (x < 2)
6) 2x - 1 - \(\dfrac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}\)
Cho biểu thức A=\(1-\left(\frac{2}{1+2\sqrt{x}}-\frac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\frac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
rút gọn a
tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên
Tìm max A = \(3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-4x^2}\) với \(\frac{1}{2}\le x\le\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Giúp mình với mọi người ơi T^T
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị của x để \(A>A^2\)
c) Tìm các giá trị của x để |A|>14
bài 1: cho biểu thức sau:P =\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}-\frac{3a+9}{a-9}\)( a>=9, a khác 9)
a, rút gọn P
b, tìm a để P = \(\frac{1}{3}\)
c, tìm max P
bài 2: rút gọn
A=\(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\)
B=\(53+20\sqrt{4+\sqrt{9-4\sqrt{2}}}\)
