Question

Cho\(A=\frac{n+2}{n-5}\)n thuộc Z và n khác 5 tìm x để A là số nguyên

Answer 1

A = \(\frac{n+2}{n-5}\)= \(\frac{n-5+7}{n-5}\)= \(1+\frac{7}{n-5}\)

Để \(1+\frac{7}{n-5}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{7}{n-5}\)là số nguyên.

=> n - 5 \(\in\)Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

=> n \(\in\){-2; 4; 6; 12}

Vậy n \(\in\){-2; 4; 6; 12}

~~~
#Sunrise

Answer 2

\(\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)

Để A là số nguyên thì n-5 phải thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}

Nếu n-5=-7 thì n=-2

Nếu n-5=-1 thì n=4

Nếu n-5=1 thì n=6

Nếu n-5=7 thì n=12

Answer 3

=n-5+7/n-5

=>n-5/n-5 + 7/n-5

=>1 + 7/n-5

U(7)={7;1;-7;-1}

Nếu n-7=7 thì n=0

Nếu n-7=1 thì n=8

Nếu n-7=-7thì n=0

Nếu n-7=-1 thì n=6

Vậy n=0;6;8

K MK NHA. CHÚC BẠN HỌC GIỎI

Answer 4

A=(n+2)/n-5)

=(n-5+7)/(n-5)

=(n-5)/(n-5) +7/(n-5)

=1 +7/(n-5)

Để A nguyên  

      n nguyên , n khác 5

=> 7 chia hết cho n-5

=> n-5 E Ư (7)=(-7;-1;1;7)

=> n E (-2;4;6;12)

Đối chiếu đk n khác 5 => n E( -2;4;6;12) thỏa mãn

Vậy n E ( -2;4;6;12 ) để A nguyên

Chúc bn học tốt

Answer 5

Có \(A=\frac{n+2}{n-5}\)

 \(A=\frac{\left(n-5\right)+7}{n-5}\)

Do \(n-5⋮n-5\)

\(\Rightarrow7⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Ta có bảng sau :

n - 5	-1	1	-7	7
n	4	6	-2	12