Question

cho A = n+5/n+4. a) tìm n thuộc Z để A thuộc Z. b) Chứng minh rằng A là phân số tối giản với mọi giá trị của số nguyên n thỏa mãn n khác 4

 

Answer 1

a, \(A=\dfrac{n+5}{n+4}=\dfrac{n+4+1}{n+4}=1+\dfrac{1}{n+4}\Rightarrow n+4\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

n + 4	1	-1
n	-3	-5

b, đk n khác 4

Gọi ƯCLN (n+5;n+4) = d ( d\(\in Z\)) 

n + 5 - n - 4 = 1 => d = 1 

Vậy A là phân số tối giản với mọi giá trị nguyên, n khác 4