Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thiện Nhân

Cho:

A=1+3+32+33+.....+31999+32000

Chứng minh rằng A đã chia hết cho 13

Nguyễn Thị Vân Anh
5 tháng 7 2016 lúc 11:36

A = 1+ 3 + 32 + 33 + .... + 3 1999 + 32000 

3A= \(3\times\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{1999}+3^{2000}\right)\)

\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2000}+3^{2001}\)

\(3A=3\times\left(1+3+3^2\right)+3^4\times\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1999}\times\left(1+3+3^2\right)\)

\(3A=3\times13+3^4\times13+...+3^{1999}\times13\)

\(3A=13\times\left(3+3^4+...+3^{1999}\right)\Rightarrow3A\)chia hết cho 13 \(\Rightarrow A\)chia hết cho 13


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Phan Lâm Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
k cần biết
Xem chi tiết
Bảo Ngân
Xem chi tiết
bisang
Xem chi tiết
Hong Vy Nguyen
Xem chi tiết
.
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Quang
Xem chi tiết