Ta có
1 + i 1 - i = 1 + i 1 + i 1 + i 1 - i = i 2 + 2 i + 1 1 - i 2 = 1 ⇒ z = i 2021 = i 2 1010 i = 1
Do đó
M = z k + z k + 1 + z k + 2 + z k + 3 = i k + i k + 1 + i k + 2 + i k + 3 = i k 1 + i + i 2 + i 3 = i k 1 + i - 1 - i = 0
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho các số phức
z
1
1,
z
2
2
−
3
i
và các số z thỏa mãn
z
−
1
−
i
+
z
−
3
+
i
2
2
.
Gọi M, m...
Đọc tiếp
Cho các số phức z 1 = 1, z 2 = 2 − 3 i và các số z thỏa mãn z − 1 − i + z − 3 + i = 2 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z − z i + z − z 2 . Tính tổng S = M + m
A. S = 4 + 2 5 .
B. S = 5 + 17 .
C. S = 1 + 10 + 17 .
D. S = 10 + 2 5 .
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
1
2
-
i
+
i
5
. Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w (1 - i)z + 2i có dạng
x
+
2
2...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 1 2 - i + i = 5 . Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = (1 - i)z + 2i có dạng x + 2 2 + y 2 = k . Tìm k.
A. k = 92
B. k = 100
C. k = 50
D. k = 96
Cho số phức z thỏa mãn
z
-
2
-
3
i
1
. Gọi
M
m
a
x
z
¯
+
1
+
i
,
m
m
i
n
z...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn z - 2 - 3 i = 1 . Gọi M = m a x z ¯ + 1 + i , m = m i n z ¯ + 1 + i . Tính giá trị của biểu thức M 2 + m 2
A. M 2 + m 2 = 28
B. M 2 + m 2 = 26
C. M 2 + m 2 = 24
D. M 2 + m 2 = 20
Cho số phức z thoả mãn
|
z
2
+
16
|
+
|
z
(
z
+
4
i
)
|
4
|
z
+
4
i
|
. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z+1-i|. Tính PM+m. A. P
26
+
10
B. P
1
+...
Đọc tiếp
Cho số phức z thoả mãn | z 2 + 16 | + | z ( z + 4 i ) | = 4 | z + 4 i | . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z+1-i|. Tính P=M+m.
A. P = 26 + 10
B. P = 1 + 10
C. P = 2 + 26
D. P = 26 + 1
Cho số phức z thỏa mãn:
z
+
2
+
i
4
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z
−
1
−
2
i
. Tính S M + m. A.
6...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn: z + 2 + i = 4 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z − 1 − 2 i . Tính S = M + m.
A. 6 2
B. 4 2
C. 2 2
D. 8 2
Cho số phức z thỏa
z
—
+
3
i
+
3
+
z
—
-
2
i
-
2
5
2
. Giả sử m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất c...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa z — + 3 i + 3 + z — - 2 i - 2 = 5 2 . Giả sử m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của z - i - 1 . Tinh S=M+m.
A. S = 2 + 2 5
B. S = 4 2
C. S = 5 + 2 2
D. S = 2
Cho tập hợp
M
x
3
k
/
k
∈
Z
,
-
3
≤
≤
3
,
N
y
2
t
/...
Đọc tiếp
Cho tập hợp M = x = 3 k / k ∈ Z , - 3 ≤ ≤ 3 , N = y = 2 t / t ∈ Z , - 5 ≤ t ≤ 5 . Số các tập con của cả hai tập hợp M,N là
A. 8
B. 7
C. 6
D. 9
d
1
:
x
1
-
t
y
t
z
4
t
,
x
-
1
2
y...
Đọc tiếp
d 1 : x = 1 - t y = t z = 4 t , x - 1 2 = y + 1 - 1 = z , 5 12 , y = 2 x + 1 x + 2 , m = ± 3 , z = x + y i , z - 3 z - 1 + 2 i , z 1 - i + z - 1 + i ,, A = a 2 - b 2
V = 1 3 B h , y = f x , V = π 5 3 - 2 ln 2 , T = a + b , z 1 - z 2 , z 2 - z 1 1 + i , 3 2 - 4 3 4 , cos 2 α = - 4 5
S = ∫ a b f x d x , S = π ∫ a b f 2 x d x , S = 1 + log 3 2 5 , S = 1 + ln 2 5 , max 0 ; 1 f x = 6 , y = m cos x + 1 cos x + m
y = 2 sin 2 x + 3 sin 2 x - 4 cos 2 x , C n + 4 n + 1 - C n + 3 n = 7 n + 3 , y = 1 1 log 1 3 x 2 - 4 x + 6 + 1 2 , 1 a , 1 b , 1 c
A - 1 ; - 1 ; 1 , y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2 , ( P ) : 2 x - 2 y + z + 5 = 0 , ( P ) , 4 z 2 - 4 z + 3 = 0 , z 1 , z 2 , d 1 , d 2 , d 3 , S = 9 + 99 + 999 + . . . + 99 . . . 99 ⏟ n so 9
A 1 B 1 C 1 D 1 , d 1 : x + y - 1 = 0 2 x + z = 0 , 2 x . 9 y = 36 3 x . 4 y = 36
n ⇀ = 2 ; - 2 ; 1 , log 2 x + 1 < 1 , , ∫ 0 1 3 x 2 + 1 d x , ∫ 0 1 f ' ' ( x ) 1 - x d x = 1 , y = - x 3 + 3 x , m < 1 2
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.
Cho số phức z=x+yi (x,y∈ R) thỏa mãn z+1-2i- z (1-i)=0. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M là điểm biểu diễn của số phức z, M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x+y-2=0.
B. x-y+2=0.
C. x+y-1=0.
D. x+y+1=0.