Lời giải:
$y=\frac{x-3}{x+4}\Rightarrow y'=\frac{7}{(x+4)^2}; y''=\frac{-14}{(x+4)^3}$
\(A=2\left[\frac{7}{(x+4)^2}\right]^2+(1-\frac{x-3}{x+4}).\frac{-14}{(x+4)^3}\)
\(=\frac{98}{(x+4)^4}-\frac{98}{(x+4)^4}=0\)
Cho y=x-3/x+4. Tìm A=2(y')²+(1-y)y''
Cho đường tròn C: (x-1)^2+(y+2)^2=2. Tìm ảnh của C qua phép tịnh tiến véc tơ v(2;2)?
A.(x+1)^2+(y+4)^2=2
B.(x+1)^2+(y-4)^2=2
C.(x-1)^2+(y+4)^2=2
D.(x-3)^2+y^2=2
Cho y=1/3(m-1)x³-(m-1)x²+(m+3)x-2. Tìm m để a)y'=0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu b)y'=0 có 2 nghiệm thoả mãn x1²+x2²=4
tìm khoảng đồng biến nghịch biến
a) \(y=\left(5x-10\right)^4\)
b) \(y=\left(-x-1\right)\left(x+2\right)^4\)
c) \(y=\left(x^3-1\right)^3\)
d) \(y=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\)
tìm khoảng đồng biến nghịch biến
a) \(y=\left(x^2-1\right)^2\)
b) \(y=\left(3x+4\right)^3\)
c) \(y=\left(x+3\right)^2\left(x-1\right)\)
d) \(y=\left(2x+2\right)\left(x^3-1\right)\)
Tìm tập xác định
a. y= 4/ sin22x -1
b. y= cosx-2 / sin(x/2-π/4)
Tìm tập giá trị
a. y= 4 - sin4x + cos4x
b. y= 5- 3.sinx.cosx
c. y= 4/ 5-2sinx
cho y= 1/4x^4 -1/2(m+4)x^2 -(m+3)x
tìm m để y'=0 có 3 nghiệm phân biệt x1 ,x2 , x3 sao cho |x1| +|x2|+|x3| =6
tìm khoảng đồng biến nghịch biến
a) \(y=\sqrt{x^2+2x+3}\)
b) \(y=\sqrt{4-x^2}\)
c) \(y=\dfrac{x^2-6x+10}{x-3}\)
d) \(y=\sqrt{-x+2x}\)
e) \(y=\sqrt{4+5x^2}\)
cho x,y,z>0 và x+y+z=\(\dfrac{3}{2}\)
tìm Min \(P=\dfrac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{\left(x+y\right)^2+1}+\dfrac{\sqrt{y^2+yz+z^2}}{\left(y+z\right)^2+1}+\dfrac{\sqrt{z^2+zx+x^2}}{\left(z+x\right)^2+1}\)
