Ta có: (đk: x,y,z,t > 0)
\(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)
Vậy \(M>1^{\left(đpcm\right)}\)
Chứng minh rằng: \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\) không là số tự nhiên với mọi x, y, z, t thuộc N*.
cho x ; y ; z \(\in N\)khác 0
chứng minh :\(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{z+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\notin N\)
GIÚP MK NHA MK CẢM ƠN NHIỀU !!!!!!
a)CHO \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Chứng minh biểu thức sau: \(M=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Có giá trị là số nguyên.
b) Tìm 2 số dương biết tổng , hieuj , tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với ba số 20, 120, 16
Cho x, y, z, t thuộc N*. Chứng minh rằng:
\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)có giá trị không phải là số tự nhiên
Cho x,y,z,t là các số thực dương . Chứng minh rằng biểu thức sau không nhận giá trị nguyên.
M=\(\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{y+z+t}+\frac{z}{z+t+x}+\frac{t}{t+x+y}\)
Cho \(x,y,z,t\inℕ^∗\)
Chứng minh rằng : \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{z+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)có giá trị không phải là số tự nhiên
Cho x,y,z,t\(\in\)N. Chứng minh rằng:
\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{z+t+x}\)có giá trị không phải là số tự nhiên.
Cho x,y,z,t \(\in\)N*
Chứng minh rằng: \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{z+t+x}\)có giá trị không phải là số nguyên
Cho \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{t}\) . Chứng minh rằng : \(\left(\frac{x+y+z}{y+z+t}\right)^3=\frac{x}{t}\)
Mai mk thi r cho mình xem cách làm bài này nhé. Giúp mình với. HELP ME !!!
