\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=x^2+y^2+z^2\)
\(\Rightarrow2\left(xy+yz+xz\right)=0\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz=0\Rightarrow\frac{xy+yz+xz}{xyz}=0\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=3.\frac{1}{x}.\frac{1}{y}.\frac{1}{z}=\frac{3}{xyz}\)
Chúc bạn học tốt.
Cho (x+y+z)^2= x^2+y^2+z^2 CMR: 1/x^3+1/y^3+1/z^3= 3/xyz
Cho (x+y+z)2= x2+y2+z2voi x,y,z la ba so khac 0
CMR:
$\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=\frac{3}{xyz}$
1/x3+1/y3+1/z3=3/xyz
CMR bieu thuc sau khong phu thoc vao x,y,z
P= x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
Cho x^2-y=a ; y^2-z=b ;z^2-x=c
(a,b,c là các hằng số cho trước)
CMR :giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x , y ,z
P=x^3(z-y^2) +y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
Cho x^2-y=a
y^2-z=b
z^2-x=c
CMR: Giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
P=x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
Giúp mình nhanh nha thanks!!!!!!!!!!!!!
a)x^3.(z-y^2)+y^3.(x-z^2)+z^z^3.(y-x^2)+xyz.(xyz-1)
Cac ban lam dj mk tick cho!!
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz ≥ 1.Tìm GTNN của \(P=\dfrac{x^3-1}{x^2+y+z}+\dfrac{y^3-1}{x+y^2+z}+\dfrac{z^3-1}{x+y+z^2}\)
Cho x,y,z>0; \(x^2+y^2+z^3=\frac{5}{3}\)
CMR: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\le\frac{1}{xyz}\)
Cho x*2-y=a , y*2-z=b, z*2-x=c
C/M:P=x*3(z-y*2)+y*3(x-z*2)+z*3(y-x*2)+xyz(xyz+1) không phụ thuộc vào giá trị của x,y,z.
