Ta có (xy/z + yz/x)>=2y ( cauchy ) (1)
(yz/x+zx/y)>=2z (2)
(xy/z + zx/y)>=2x (3)
Lấy (1)+(2)+(3) chia 2 mỗi vế ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho:x+y+z=0;xy+yz+zx=0.Cmr:x=y=z
cho (x+y+z) (xy+yz+zx)=xyz .CMR:
x^2017+y^2017+z^2017= (x+y+z)^2017
cho:1/x2+1/y2+1/z2=1/xy+1/yz+1/zx;x,y,z khac 0.cmr:x=y=z
Mình mong mọi người giúp đỡ mình ạ
Đề bài phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy(x + y) + yz(z + y) + zx(z + x) + 3xyz
b) xy( x - y ) - yz(y - z) - zx(x - z)
7 tháng 7 2021 lúc 15:35
chuyên đề ; Số cp
cho x,y,z thuộc Q t/m: x^2+y^2+z^2=2*(xy+yz+zx)
chứng minh:xy là bình phương của 1 số hữu tỉ (biết xy+yz+zx là bình phương của 1 số hữu tỉ) giúp mình với mọi người
cho x;y;z dương sao cho: \(xy+yz+zx\ge\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}.CMR:x+y+z\ge\sqrt{3}\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI!!!
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
A=xyz+(x+y+z)-1-( xy+yz+zx)
B=x2y+y2z+z2x+xy2+yz2+zx2+3xyz
C=yz(y+z)+zx(z-x)-xy(x+y)
D=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
Ai giúp mình với!
Cho x+y+z=xyz.CM: xy+yz+zx=0
11 tháng 1 2022 lúc 8:47
Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0. Tính giá trị biểu thức\(\dfrac{xy}{x^2+y^2-z^2}\)+\(\dfrac{xz}{x^2+z^2-y^2}\)+\(\dfrac{yz}{y^2+z^2-x^2}\)
Mong mọi người giúp đỡ