Question

Cho x+y+z=0

x²+y²+z²=1

Chứng minh \(x^5+y^5+z^5=\frac{5}{4}\left(2x^3-x\right)\)

Answer 1

ta có:x+y=−z⇒−(x+y)^5=(−z)^5=z^5

VT=x^5+y^5−(x+y)^5

  =x^5+y^5−(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5)

    =−5xy(x^3+y^3)−10x^2y^2(x+y)

  =−5xy(x+y)(x^2+y^2−xy+2xy)

  =−5xy(x+y)(x^2+xy+y^2)

 =−5xy(x+y)[(x+y)2−xy]

    =−5(2z^2−1)z(−z)[(−z)2−2z2−22

    =5/2(2z^2−1)z(2z2−2z2+1/1)

   =5/4(2z^3−z)

Answer 2

bạn đừng có đăng toán cm lên đây

ko ai rảnh đâu!

mk cũng zậy!

Answer 3

nguyễn Đăng khôi Tôi không nhờ bạn OK ? ... Rảnh hay không là việc của bạn tôi không quan tâm và cũng chẳng liên quan