Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z>=0 và xyz=1 Chứng minh rằng: xy+xz+yz>=√3(x+y+z)
Cho x,y,z >0 và xyz=1.Chứng minh x^3+y^3+z^3>=x+y+z
Mình cần gấp ạ!
cho x,y,z >0 và x+y+z=1
CMR: S = xyz(x+y)(y+z)(z+x) <=8/729
Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn \(xyz-\frac{16}{x+y+z}=0\)
Chứng minh: \(\left(x+y\right)\left(x+z\right)\ge8\)
Cho x,y,z>0 và xyz=1. Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{y^4+2}+\frac{y}{z^4+2}+\frac{z}{x^4+2}\ge1\)
a, Cho x, y, z > 0 \(\in[0,1]\). Chứng minh:
\(\dfrac{x}{yz+1}+\dfrac{y}{xz+1}+\dfrac{z}{xy+1}< 2\)
b, x, y, z > 0 : xyz = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{x^2+2y+3}+\dfrac{1}{y^2+2z^2+3}+\dfrac{1}{z^2+2x^2+3}\le2\)
Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn \(xyz-\frac{16}{x+y+z}=0\)
Chứng minh rằng \(\left(x+y\right)\left(x+z\right)\ge8\)
cho x, y, z khác 1 và xyz=1. chứng minh rằng x²/(x-1)² + y²/(y-1)² + z²/(z-1)² >=1
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xyz = 1
Chứng minh: \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge2\left(1+x+y+z\right)\)