Cho x,y,z khác 0 và x+y+z=0.tính
X^2/x^2-y2-z^2+y^2/y^2-z^2-x^2+z^2/z^2-x^2-y^2
cho xyz=1 và x +y+z=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
tính P = (x\(^{1999}\)-1)(y\(^{2018}\)-1)(z\(^{2019}\)-1)
Bài 1: Các đẳng thức sau luôn dương
a) x2 + z2 + 2x +12z + 38 > 0
b) x2 + y2 + 4x + 14y +16 > 0
Bài 2: Giải phương trình sau
a) \(\frac{4}{x+5}\) = \(\frac{x-3}{3}\)
b) \(\frac{x-6}{3}+\frac{1}{2}=\frac{7x}{2}\)
c) \(\frac{x}{3}+\frac{1}{2}-\frac{2+x}{4}+\frac{1}{5}=6\)
( mink đag cần gấp)
7. Chứng minh biểu thức sau xác định với mọi giá trị của x:
A = \(\frac{x^2-4}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+4x+5\right)}+\frac{3}{2}x\)
10. Cho phương trình ẩn y:
\(\frac{m}{y+m}+\frac{y}{y+2m}=\frac{3}{\left(y+m\right)\left(y+2m\right)}+1\)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm y = 0
Cho 2 số x,y dương
Chứng minh rằng \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)≥\(\frac{4}{x+y}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{1}{xy}\)+\(\frac{1}{x^2+xy}\)+\(\frac{1}{y^2+xy}\)+\(\frac{1}{x^2+y^2}\) với x+y≤1
Tìm x,y thỏa mãn:
a)\(x^2+y^2=4-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}\)
b)x2+2y2-2xy-2x+4y+2=0
\(1+\frac{45}{y^2-8y+16}=\frac{14}{y-4}\)
\(\frac{5}{x-1}-\frac{4}{3-6x+3x^2}=3\)
\(\frac{2x-5}{x-5}=3\)
\(\frac{x^2-12}{x}=x+\frac{3}{2}\)
\(\frac{\left(x^2-4\right)-\left(3x-6\right)}{x-2}=0\)
\(\frac{8}{2x+1}=2x-1\)
\(P=\frac{x-5}{x+2}\) tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P khi x thuộc Z
Giait pt:
\(\frac{x-29}{30}+\frac{x-30}{29}=\frac{29}{x-30}+\frac{30}{x-29}\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}=4\)