Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z thỏa mãn: x + y + z = 7; x2 + y2 + z2 = 23; xyz = 3
Tính giá trị \(A=\frac{1}{xy+z-6}+\frac{1}{yz+x-6}+\frac{1}{zx+y-6}\)
Cho a,y,z thỏa mãn: x+y+z=7; x2+y2+z2=23; xyz=3;
Tính giá tri của biểu thức:
H= \(\frac{1}{xy+z-6}+\frac{1}{yz+x-6}+\frac{1}{zx+y-6}\)
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xy + yz +zx = 1.Chứng minh
\(\frac{x-y}{z^2+1}\)+\(\frac{y-z}{x^2+1}\)+\(\frac{z-x}{y^2+1}\)=0
cho các số thực x,y thỏa mãn x+y+z=2 ,x2+y2+z2=18 và xyz=-1
Tính giá trị của
Q=\(\frac{1}{xy+z-1}\)+\(\frac{1}{yz+x-1}\)+\(\frac{1}{zx+y-1}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz = 1.
CMR: \(\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\ge3\sqrt{3}\)
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xy + yz +zx = 1.Chứng minh
\(\frac{x-y}{z^2+1}\)+\(\frac{y-z}{x^2+1}\)+\(\frac{z-x}{y^2+1}\)=0
Cho x,y,z >0 thỏa mãn xy+yz+xz=xyz. CM
\(\frac{y}{x^2}+\frac{z}{y^2}+\frac{x}{z^2}\)\(\ge3\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\)
Giải hộ vs ạ
Chứng minh rằng:a, nếu x+y1 thì frac{x}{y^3-1}+frac{y}{x^3-1}+frac{2left(xy-2right)}{x^2y^2+3}0 b, nếu x,y,z khác -1 thìfrac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+frac{yz+2y+1}{yz+z+y+1}+frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}3c, Cho x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãnfrac{x}{y-z}+frac{y}{z-x}+frac{z}{x-y}0 thìfrac{x}{left(y-zright)^2}+frac{y}{left(z-xright)^2}+frac{z}{left(x-yright)^2}0
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a, nếu x+y=1 thì \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(xy-2\right)}{x^2y^2+3}=0\)
b, nếu x,y,z khác -1 thì\(\frac{xy+2x+1}{xy+x+y+1}+\frac{yz+2y+1}{yz+z+y+1}+\frac{zx+2z+1}{zx+z+x+1}=3\)
c, Cho x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn\(\frac{x}{y-z}+\frac{y}{z-x}+\frac{z}{x-y}=0\) thì\(\frac{x}{\left(y-z\right)^2}+\frac{y}{\left(z-x\right)^2}+\frac{z}{\left(x-y\right)^2}=0\)
cho x,y,z khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\) = 0 Tính giá trì của biểu thức N= \(\frac{x^2}{yz}+\frac{y^2}{zx}+\frac{z^2}{xy}\)