Question

Cho x;y;z là các số thực thỏa mãn \(\frac{3}{2}x^2+y^2+z^2+yz=1\) tìm max của  x+y+z

Answer 1

\(\frac{3}{2}x^2+y^2+z^2+yz=1\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y+z\right)^2=2\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2\le2\)

\(\Rightarrow-\sqrt{2}\le x+y+z\le\sqrt{2}\)

Từ đó tìm được MAX

Answer 2

thank nha ngọc