Em không chắc đâu nha!
Từ đề bài suy ra \(0\le x;y;z\le1\Rightarrow x\left(1-x\right)\ge0\Rightarrow x\ge x^2\)
Tương tự với y với z.Ta có:
\(P=\sqrt{x^2+x^2+x+1}+\sqrt{y^2+y^2+y+1}+\sqrt{z^2+z^2+z+1}\)
\(\le\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{y^2+2y+1}+\sqrt{z^2+2z+1}\)
\(=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(z+1\right)^2}\)
\(=\left|x+1\right|+\left|y+1\right|+\left|z+1\right|\)
\(=\left(x+y+z\right)+3=1+3=4\)
Dấu "=" xảy ra khi (x;y;z) = (0;0;1) và các hoán vị của nó.
Vậy....
Em sai chỗ nào xin các anh/ chị chỉ rõ ra giúp ạ, chứ tk sai mà không góp ý thế em cũng không biết đường nào mà tránh cái lỗi sai tương tự đâu ạ! Em cảm ơn.
