\(2x^{2014}+1005\ge1007\sqrt[1007]{x^{4028}}=1007x^4\)
\(\Leftrightarrow x^{2014}\ge\frac{1007x^4-1005}{2}\)
\(\Rightarrow3\ge\frac{1007\left(x^4+y^4+z^4\right)-3.1005}{2}\)
\(\Rightarrow x^4+y^4+z^4\le3\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x+y+z=1. Chứng minh rằng
A= \(^{x4}\)+\(^{y4}\)+\(z4\)\(_{\ge}\)\(\frac{1}{27}\)
Bài 10. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn: (√(xy/z)+√(xz/y)+√(yz/x)) = 3
Tìm GTNN của: P = (√x+√y+√z) + (2016/(√x+√y)) + (2016/√z)
cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+x=3
Tìm gtnn của P = \(\dfrac{1}{2xy^2+1}+\dfrac{1}{2yz^2+1}+\dfrac{1}{zx^2+1}\)
cho x+y+z=0. chứng minh 2(x4+y4+z4)=(x2+y2+z2)2
cho các số x,y,z dương thỏa mãn x2011+y2011+z2011=3
tìm mã của M=x2+y2+z2
cho các số x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x + y+z + xy + yz + zx = 6
GTNN của biểu thức x² + y² + z² = ?
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x,y,z>0 thỏa mãn x(x-z)+y(y-z) =0 tìm GTNN của \(P=\frac{x^3}{x^2+z^2}+\frac{y^3}{y^2+z^2}+\frac{x^2+y^2+4}{x+y}\)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=xyz.Tìm GTNN của biểu thức S=x/y^2 + y/z^2 + z/x^2
Với x; y; z là các số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 4 + x 4 + 4 + y 2 + 4 + z 2
A. P min = 5
B. P min = 3 5
C. P min = 5 3
D. P min = 3
