\(\hept{\begin{cases}-1\le x\le1\\-1\le y\le1\\-1\le z\le1\end{cases}}\Leftrightarrow x^2;y^2;z^2\le1\)
Mà: \(x;y;z\le1\Leftrightarrow y^4\le y^2;z^6\le x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^4+z^6\le x^2+y^2+z^2\)
Trong x;y;z có ít nhất 2 số cùng dấu,nghhiax là có tích >=0,giả sử đó là xy
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\le x^2+y^2+z^2+2xy=\left(x+y\right)^2+z^2=\left(-z\right)^2+z^2=2z^2\le2\)
.cho x,y,z là 3 số thực tuỳ x+y+z=0 và -1≤x≤1,-1≤y≤1,-1≤z≤1
CMR đa thức x2 + y4 + z4 có giá trị k lớn hơn 2
cho x,y,z la 3 so thuc tuy y thoa man x+y+z=0 va -1< x<1,-1<y<1,-1<z<1.chung minh rang da thuc x^2+y^4+z^6 co gia tri khong lon hon 2
cho xyz la cac so thuc thoa man y+z+1/x=x+z+2/y=x+y+2/z=1/x+y+z tinh gia tri bieu thuc A=2016.x+y^2017+z^2017
cho x,y,z la so thuc thoa man y+z+3/x=x+z+2/y=x+y-3/z=1/x+y+z.
Tinh A=2016.x+y^2017+z^2017
Cho 3 so thuc duong x,y,z thoa man: x^2+y^3+z^4=1.CMR:x^5+y^6+z^7<1
Cho x,y,z là 3 số thực tùy ý thỏa mãn x+y+z = 0 và \(-1\le x\le1,-1\le y\le1,-1\le z\le1\)
Cmr đa thức x2 +y4+z6 có giá trị không lớn hơn 2
Cho x, y, z là 3 số thực tùy ý thỏa mã x + y + z = 0 và -1 ≤x, y, z≤1.
CMR : đa thức x2 + y4 + z6 có giá trị không lớn hơn 2
Cho x.y.z khac 0 va x+y+z=0.Tính giá trị biểu thuc
A=(1+ x/y)(1+ y/z)(1+z/x)
Cho x, y, z là 3 số thực tùy ý thỏa mãn x + y + z = 0 và -1 \(\le\)x; y; z \(\le\)1 .
CMR : đa thức x2 + y4 + z6 có giá trị không lớn hơn 2.
