theo bài ra ta có
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{3z}=0\Leftrightarrow6yz+3xz+2xy=0\) (1)
\(x+2y+3z=4\Leftrightarrow\left(x+2y+3z\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow x^2+4y^2+9z^2+2\left(6yz+3xz+2xy\right)=16\)(2)
thay (1) vào (2) ta được
\(x^2+4y^2+9z^2=16\)
Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) 3x(x +1) – 5y(x + 1) h) 3x3(2y – 3z) – 15x(2y – 3z)2
b) 3x(x – 6) – 2(x – 6) k) 3x(z + 2) + 5(-x – 2)
c) 4y(x – 1) – (1 – x) l) 18x2(3 + x) + 3(x + 3)
d) (x – 3)3 + 3 – x m) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2
e) 7x(x – y) – (y – x) n) 10x(x – y) – 8y(y – x)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x+y+z=xyz
CMR: \(\frac{x}{1+x^2}+\frac{2y}{1+y^2}+\frac{3z}{1+z^2}=\frac{xyz\left(5x+4y+3z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
Bài 1 A 4x^2y^2 B 3x^3 y^2 z^4 x(-8x^4y^3z)
Cho xyz khác 0 thỏa mãn: x^3y^3 + y^3z^3 + z^3x^3 = 3x^2y^2z^2
Tính giá trị của biểu thức: M = ( 1+ x/y )( 1 + y/z )( 1 + z/x )
Tìm GTNN của các câu sau đây:
a) A=4x^2+y^2-12x+3y+5
b) B=x^2+9y^2+4x-6y-1
c) C= 25x^2+4y^2-10x-6y+3
d) D=x^2+y^2+z^2-x+2y+3z-1
a) 2xy + 3z +6y + xz
b) 4x^2 - 4xy - 9t^2 + y^2
c) x^4 - 9x^3 + x^2 - 9x
d) x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 - z^3
Cho x,y,z dương thoả xyz=1.chứng minh x^2y^2/(2x^2+y^2+3x^2y^2) + y^2z^2/(2y^2+z^2+3y^2z^2) + z^2x^2/2z^2+x^2+3z^2x^2 <= 1/2
help
Giải x, y, z bằng 2 cách
a) x + y = 9 b) 4x + 3y = 12 c) x - y = 0
3y -2y = -5 -x + 2y = 6 x + y + 3z = 8
x + 2z = 5
Tìm x,y,z thỏa x(x+2y+3z)=-5; y(x+2y+3z)=27 ; z(x+2y+3z)=5
