Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm:
\(x+y\ge2\sqrt{xy};y+z\ge2\sqrt{yz};x+z\ge2\sqrt{xz}\);
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\ge8\sqrt{\left(xyz\right)^2}=8xyz\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\y=z\\x=z\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\left(đpcm\right)\))
cho x,y,z>0 thỏa mãn (x+y)(y+z)(z+x)=8xyz
chứng minh x=y=z
Cho x, y, z duong thrả (x+y)(y+z(z+x)=8xyz. Chứng minh x=y=z
cho x\(\ge\)0,y\(\ge\)0,z\(\ge\)0
chứng minh rằng:(x+y)(y+z)(x+z)\(\ge\)8xyz
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn điều kiện (x+y)(y+z)(z+x) = 8xyz.
Chứng minh rằng x = y =z.
Cho x; y; z là các số dương thỏa mãn điều kiện (x + y) . (y + z) . (z + x) = 8xyz
Chứng minh rằng x = y = z
Cho x,y,z là số dương để thỏa mãn điều kiện :
(x+y)(y+z)(z+x)= 8xyz
Chứng minh x=y=z
cho x,y,z>0 thoa man dieu kien (x+y)(y+z)(z+x)=8xyz
CM: x=y=z
Cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn
(x+y)×(y+z)×(z+x)=8xyz
Chứng minh rằng x^3+y^3+z^3=3xyz3xyz
Đang cần gấp
Cho x,y,z > 0 cm: a. ( x+y)*(y+z)*(z+x)>= 8xyz
b. Cm : yz/x + zx/y +xy/z >= x+y+z
