Question

Cho x+y=3 và x^2+y^2=5
a,x³+y³
b,x³-y³
Các bạn giúp mình với !!!

 

Answer 1

Tính: A=x^3+y^3

A=x^3+y^3

A=(x+y)(x^2-xy+y^2)

A=3 . [(x^2+y^2)-xy]

A=3 . (5-xy)

A=15-3xy

2.Cho x-y=5 và x^2+y^2=15

Tính B= x^3-y^3

B=x^3-y^3

B=(x-y)(x^2+xy+y^2)

B=5 . [(x^2+y^2)+xy]

B=5 . (15+xy)

B=75+5xy

Answer 2

Ta có: \(x+y=3\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=9\)

\(\Rightarrow2xy+5=9\Rightarrow2xy=4\Rightarrow xy=2\)

a) \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(5-2\right)=9\)

 

Answer 3

\(x^2+y^2=5\\ \Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=5\\ \Leftrightarrow9-2xy=5\\ \Leftrightarrow xy=2\\ a,x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\\ =3^3-3\cdot2\cdot3=27-18=9\)