Question

cho x+y=1 . chứng minh  x^3+y^3=1-3xy

Answer 1

Đặt B=x³+y³=1-3xy

Ta có (x+y)³=x³+y³+3x²y+3xy² 

<=>(x+y)³=x³+y³+3xy(x+y)

Mà x+y=1 nên

1=x³+y³+3xy.1

Vậy B=1 

Answer 2

chứng minh ko phải tính bạn ơi

Answer 3

Bến đổi VT ta được :

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^2-xy+y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)-3xy\)

\(=\left(x+y\right)^2-3xy=1-3xy=VP\)(đpcm)