\(S=\frac{\left(x+y\right)^2}{xy}+\frac{\left(x+y\right)^2}{x^2+y^2}=\frac{x^2+y^2+2xy}{xy}+\frac{x^2+y^2+2xy}{x^2+y^2}=\frac{x^2+y^2}{xy}+\frac{2xy}{x^2+y^2}+3\)
\(=\frac{x^2+y^2}{2xy}+\frac{2xy}{x^2+y^2}+\frac{x^2+y^2}{2xy}+3\)
\(\ge2\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2xy}.\frac{2xy}{x^2+y^2}}+\frac{2xy}{2xy}+3=6\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y.
Vậy GTNN của S là 6.
Cho (x+y-1)2 = xy tìm GTNN của P=1/xy + 1/x2+y2 + √xy/x+y
Cho x,y>0 va x+y=1.tim GTNN A= 1/(x^2+y^2) +1/xy
Cho x;y la hai so duong thay doi. Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc:
S=(x+y)^2/x^2+y^2. + (x+y)^2/xy
Giai chi tiet giup mk nha!! Cam on!
a)Tim cap (x,y) nguyen duong thoa man xy=3(y-x)
b)cho 2 so x,y >0 thoa man x+y = 1
Tim GTNN cua M=(x^2+1/y^2)(y^2+1/x^2)
cho x,y la cac so duong thay doi va thoa man dieu kien x+y\(\le\)1. tim gia tri nho nhat cua bieu thuc M=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
cho x,y,z>0 va thoa man x+y+z=1. Tim GTNN cua F= 14(x2 +y2 +z2 ) +\(\frac{xy+yz+zx}{x^2y+y^2z+z^2x}\)
Cho x > y > 0; xy = 1
Tìm GTNN của A = \(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\).
cho x,y,z>0, xz+yz+3x+y=2xz+yz+5x=1
tim GTLN, GTNN cua P=xy(z+2)
Tìm x, y ϵ Z+ : 2(x+y) + xy = x2 + y2
