Ta có : \(x^4-7x^2+y^2+16=2xy\)
=> \(\left(x^2-8x^2+16\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0 \forall x ,\left(x-y\right)^2 \ge0 \forall x,y \)
=> \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge0 \forall x,y\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x-y=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=y=4\end{cases}}}\)
Thay vào \(A=4^{2016}.4^{2017}-4^{2017}.4^{2016}+4+4=8\)
Vậy A=8
https://olm.vn/thanhvien/nguyentrangth8 bạn giỏi thế
Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức: A = x y x 2 + y 2 − z 2 + y z y 2 + z 2 − x 2 + z x z 2 + x 2 − y 2
A. A = 1 2
B. A = - 1 2
C. A = - 3 2
D. A = 3 2
cho 2 số thực x, y thỏa mãn x2+y2+xy+x=y-1. Tính giá trị của biểu thức B=(x+y-1)2023
Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn x + y + xy = 8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + y2
Cho hai số x và y thỏa mãn 4 x 2 – 4xy + y 2 = 0 và x khác y. Tính giá trị biểu thức P = x + y x − y .
chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a, A = y (x2 - y2) (x2 + y2) - y (x4 - y4)
b, B = (x - 1)3 - (x - 1) (x2 + x + 1) - 3 (1 - x) x
Cho x+y=a , xy=b . Tính giá trị của các biểu thức sau theo giá trị của a và b: a) x2+y2 ; b) x3+y3 ; c) x4+y4 ; d) x5+y5
với x,y >0 , thỏa mãn x+4/y ≤ 2 . tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= 2xy/ x2 + y2 + 3xy .
giúp mình với ạ mấy bạn .
cho 2 số x, y là 2 số thực thỏa mãn x2+y2=4. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=\(\frac{xy}{x+y+4}\)
cho bt x-y=4 và xy=1 tính giá trị của các biểu thức A=x2+y2,B=x3-y3,C=x4+y4
#Toán lớp 8
