Question

Cho x,y là các số hữu tỉ thỏa mãn x3=y5x3=y5và xy=60

Tính|x+2y|

Answer 1

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Rightarrow x=3k,y=5k\)

Ta có:

\(xy=60\\ \Rightarrow3k.5k=60\\ \Rightarrow15k^2=60\\ \Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6,y=10\\x=-6,y=-10\end{matrix}\right.\)

Với \(x=6,y=10\)

\(\left|x+2y\right|=\left|6+2.10\right|=\left|26\right|=26\)

Với \(x=-6,y=-10\)

\(\left|x+2y\right|=\left|\left(-6\right)+2.\left(-10\right)\right|=\left|-26\right|=26\)