TH1: góc xOy và góc xOz cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)
nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
Gọi Om,On lần lượt là phân giác của góc xOy;góc xOz
Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)
mà \(\widehat{xOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2};\widehat{xOn}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)
nên \(\widehat{xOm}< \widehat{xOn}\)
=>Tia phân giác của góc xOz tạo với tia Ox một góc lớn hơn
TH2: góc xOy và góc xOz nằm trên hai mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia Ox
Gọi Om,On lần lượt là phân giác của góc xOy;góc xOz
Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)
mà \(\widehat{xOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2};\widehat{xOn}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)
nên \(\widehat{xOm}< \widehat{xOn}\)
=>Tia phân giác của góc xOz tạo với tia Ox một góc lớn hơn
