Question

Cho xOy = 90⁰. Trên Ax lấy 2 điểm B và D, trên Ay lấy 2 điểm C và E sao cho OD = OE, OA = OB (vẽ hình vào vở)
a. Chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau
b. Chứng minh tam giác BOD = tam giác CDE
c. Chứng minh AO vuông góc DE

Answer 1

Trên tia Ax là như thế nào vậy bạn?

Answer 2

a. Chứng minh tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau:

Ta có ∠CAD = ∠BAE = 90° (do đề bài cho xOy = 90°)OA = OB (do đề bài cho)AC = AE (do cùng là bán kính của đường tròn tâm O)Vậy tam giác ACD và tam giác ABE bằng nhau theo nguyên lý góc - cạnh - góc.

b. Chứng minh tam giác BOD = tam giác CDE:

Ta có ∠BOD = ∠CDE = 90° (do đề bài cho xOy = 90°)OD = OE (do đề bài cho)OB = OC (do cùng là bán kính của đường tròn tâm O)Vậy tam giác BOD và tam giác CDE bằng nhau theo nguyên lý cạnh - góc - cạnh.

c. Chứng minh AO vuông góc DE:

Do tam giác BOD và tam giác CDE bằng nhau, ta có ∠BOD = ∠CDE.Mà ∠BOD + ∠CDE = ∠BOD + ∠BOD = 2∠BOD = 180° (do ∠BOD là một góc tạo bởi hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O)Vậy ∠BOD = 90°. Do đó, AO vuông góc DE.

Hy vọng phần giải thích trên đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này! Nếu bạn có thêm câu hỏi, đừng ngần ngại liên hệ với tôi!