Ta có: `x=\sqrt{3}/4`
`->2x=\sqrt{3}/2`
`->1+2x=1+\sqrt{3}/2` và `1-2x=1-\sqrt{3}/2`
`->4(1+2x)=4+2\sqrt{3}` và `4(1-2x)=4-2\sqrt{3}`
`->4(1+2x)=(\sqrt{3})^2+2\sqrt{3}*1+1^2` và `4(1-2x)=(\sqrt{3})^2-2\sqrt{3}*1+1^2`
`->4(1+2x)=(\sqrt{3}+1)^2` và `4(1-2x)=(\sqrt{3}-1)^2`
`->2\sqrt{1+2x}=\sqrt{3}+1` và `2\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1`
Thay vào bài ta được:
`P=(1+2x)/(1+\sqrt{1+2x})+(1-2x)/(1-\sqrt{1-2x})`
`=(2(1+2x))/(2+2\sqrt{1+2x})+(2(1-2x))/(2-2\sqrt{1-2x})`
`=(2*(1+\sqrt{3}/2))/(2+\sqrt{3}+1)+(2(1-\sqrt{3}/2)/(2-(\sqrt{3}-1))`
`=(2+\sqrt{3})/(3+\sqrt{3})+(2-\sqrt{3})/(3-\sqrt{3)`
`=((2+\sqrt{3})(3-\sqrt{3}))/(3^2-3)+((2-\sqrt{3})(3+\sqrt{3}))/(3^2-3)`
`=(3+\sqrt{3})/6+(3-\sqrt{3})/6`
`=(3+\sqrt{3}+3-\sqrt{3})/6`
`=6/6`
`=1`
