Vì \(17.\left(xy+yz+zx\right)=105\Rightarrow\left(xy+yz+zx\right)=\frac{105}{17}\)
Ta có :
\(\left(x+z+y\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)=19+2\left(\frac{105}{17}\right)=31\frac{6}{17}\)
Do đó : \(x+y+z=\sqrt{31\frac{6}{17}}\)
hoặc \(x+y+z=-\sqrt{31\frac{6}{17}}\)
Chúc bạn học tốt nha !!!
CHO x^2 +y^2 + z^2=19 và 17(xy+yz+zx)= 105
Tình X+y+z
CHO x^2 +y^2 + z^2=19 và 17(xy+yz+zx)= 105
Tình X+y+z
CHO x^2 +y^2 + z^2=19 và 17(xy+yz+zx)= 105
Tình X+y+z
CHO x^2 +y^2 + z^2=19 và 17(xy+yz+zx)= 105
Tình X+y+z
Cho x+y+z=0 và xy+yz+zx=0 Tính: A=(x-1)^2016+y^2017+(z+1)^2018
Cho các số x,y,z thỏa mãn : x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx và x^2018 +y^2018+z^2018=3. Tính giá trị của biểu thức P=x^28+y^57+z^2017
Cho x^2 +y^2 +z^2 =10. Tính giá trị của biểu thức :
P= ( xy+yz+ zx ) ^2 + (x^2 - yz ) ^2 + ( y^2 -xz ) + ( z^2 -xy ) ^2
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn xy + yz +zx = 1.Chứng minh
\(\frac{x-y}{z^2+1}\)+\(\frac{y-z}{x^2+1}\)+\(\frac{z-x}{y^2+1}\)=0
Cmr: x2+y2+z2-xy-yz-zx=(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2 / 2 và x2+y2+z2-xy-yz-zx=0 khi nào.
