ta có
\(x^2+y^2+z^2\)\(=200\)
\(2xy-yz-zx=M\)
\(\Leftrightarrow M+200=x^2+y^2+z^2+2xy-yz-zx\)
\(\Leftrightarrow M+200=\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-\frac{z}{2}\right)^2+\frac{3}{4}z^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow M\ge-200\)
Cho x,y,z lá ba số thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=2012\) .Tìm GTNN của biểu thức M=\(2xy-yz-zx\)
cho x,y,z thỏa mãn x^2 +y^2+z^2= 3 .tìm gtnn của M= xy/z+yz/x+zx/y
Làm ơn giúp mk càn nhanh càng tốt
\(x^2+y^2+z^2=200\)
Tìm GTNN :
M =\(2xy-yz-xz\)
cho số thực thôar mãn x^2+y2+z^2<27 .tìm gtnn của x+y+z+xy+yz+zx
Cho x+y+z=3. Tìm GTNN của x2+y2+z2+xy+yz+zx
Cho các số x,y,z thỏa mãn x+y+z = 3 Tìm GTNN của x2+y2+z2+xy+yz+zx
Cho 3 số x, y, z thỏa mãn : x2 + y2 + z2 = 2020. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = 2xy - yz - zx + 1
Cho x+y+z+xy+yz+zx=6(x,y,z>0). Tìm GTNN của:
A=x2+y2+z2
a> Cho x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức: x^3 + y^3 + x^2 + y^2
b> Cho x + y + z = 3. Tìm GTLN của biểu thức xy + yz + zx
c> Tìm GTNN của biểu thức M= x^2 + 6y^2 + 14z^2 - 8yz + 6zx - 4xy
