Ta có: \(x^2-2mx+m-7=0\)
Ta có: \(\Delta'=m^2-m+7>0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo vi - et thì (sao không tin ổng, ổng đáng tin cậy lắm đấy :D)
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1^2.x_2^2=m-7\end{cases}}\)
Theo đề bài ta có:
\(P=|x_1-x_2|\)
\(\Leftrightarrow P^2=x_1^2-2x_1x_2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(=\left(2m\right)^2-4\left(m-7\right)=4m^2-4m+28=\left(2m-1\right)^2+27\ge27\)
\(\Rightarrow P\ge3\sqrt{3}\)
Dấu = xảy ra khi \(m=\frac{1}{2}\)
x2 - 2mx + m - 7 = 0
(a= 1; b=-2m; c=m-7)
<=> \(\Delta\)= b2-4ac
\(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)= (-2m)2 -4\(\times\)1\(\times\)(m-7)
\(\Leftrightarrow\)\(\Delta\)= 4m2-4m+28
= 4m2-4m+28 >= 0
vậy pt có 2 ng với mọi m
Theo đl vi-et, t/c:
s=x1+x2=\(\frac{-b}{a}\)=-2m
p=x1\(\times\)x2=\(\frac{c}{a}\)= m + 7
x1 + x2 + x1 \(\times\)x2
= S + P
= -2m + m+7
= -m +7
min A = 0 khi
-m+7=0
\(\Rightarrow\)m=7
Mình chưa tin ông viet này đúng
\(x^2-2mx+m^2=m^2-m+7=\frac{\left(2m-3\right)}{4}^2+7\ge0\forall m\)x^2-2mx+m^2=m^2-m+7=[(2m-1)^2]/4+(7-1/4)=a>=27/4 mọi m (*)
=> !x1-x2!=!2a!>=2.9/2=9 đạt được khi m=1/2
===&&&====
Keo ông viet vào làm lên làm gì lôi thôi ra.
xem khi m=7<=> x^2-14x=0=> x1=0 x2=14
=> P=14>9 vậy kết luận:
có thể Pmin=9 không đúng ít nhất cũng gần Min hơn P=14
Thì ra ông vi ét đúng tại đệ tử ông đó làm sai.
hii... ít ra cũng có điểm chung m=1/2
Pmin=14>9>3can(3)>=Pmin.đúng
3can(3) có thể chưa đúng ĐỪNG TIN VỘI nhưng đúng nhất TẠI THỜI ĐIỂM NÀY
MÌNH TRUNG LẬP
