Khánh Đào Ngọc Khánh

Cho x=1+2+22+..+2100

        y=2101

Chứng minh rằng x,y là 2 số tự nhiên liên tiếp

Mn bày e gấp,e đag cần gấp ạ

OH-YEAH^^
10 tháng 10 2021 lúc 20:28

\(x=1+2+2^2+...+2^{100}\)

\(2x=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2x-x=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(x=2^{101}-1\)

Mà \(2^{101}-1\) và \(2^{101}\) là hai số TN liên tiếp

⇒x,y là 2 số TN liên tiếp (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Khánh Đào Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Nguyen thi bích ngọc
Xem chi tiết
Sajika
Xem chi tiết
Trung Anh
Xem chi tiết
fidlend
Xem chi tiết
Khánh Đào Ngọc Khánh
Xem chi tiết
vuong cattai
Xem chi tiết
Nhi Nheiii
Xem chi tiết
Trần Minh Tuấn
Xem chi tiết