\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2>x+y\)
\(\Leftrightarrow x+y+2\sqrt{xy}>x+y\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{xy}>0\Leftrightarrow xy>0\)
mà xy>0 vì x>0;y>0-> đpcm
Cho x > 0; y > 0. Chứng minh \(\sqrt{x}\) +\(\sqrt{y}\)> \(\sqrt{x+y}\)
Cho x>y>0
Chứng minh rằng: \(\sqrt{x}-\sqrt{y}<\sqrt{x-y}\)
Ai giải dùm với mình cảm ơn nhiều
p/s: mình cần gấp nhé
Chứng minh \(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{y}\)>\(\sqrt{x-y}\)với x > 0; y > 0; x > y
chứng minh :với x>0 và y>0 ta có x<y =>\(\sqrt{x}\)<\(\sqrt{y}\)
Cho x , y là hai số dương . Chứng minh rằng \(\sqrt{x}+\sqrt{y}>\sqrt{x+y}\)
Cho x,y>0 và\(\sqrt{x}+\sqrt{y}=1\).Chứng minh \(x.y.\left(x+y\right)^2\le\frac{1}{64}\)
Cho x,y là hai số dương và x > y.
Chứng minh rằng \(\sqrt{x}-\sqrt{y}< \sqrt{x-y}.\)
Đg cần gấp
cho các số thực x,y,z thỏa mãn \(\left(x-y +z\right)^2\)+\(\sqrt{y^4}\)+\(\left|1-z^3\right|\) \(\le\) 0
Chứng minh rằng \(x^{2023}\)+\(y^{2024}\)+\(z^{2025}\)=0
a) cho C = 3 - \(3^2+3^3-3^4+3^5-3^6+...+3^{23}-3^{24}\), chứng minh rằng C \(⋮\) 420
b) tìm x và y biết \(\left(x+1\right)^{2022}+\left(\sqrt{y-1}\right)^{2023}=0\)
