\(A=\frac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}=\frac{2\left(x+y\right)^2+4xy}{\left(x+y\right)^2}=\frac{2.2012^2+4xy}{2012^2}\)
\(\le\frac{2.2012^2+4.\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}{2012^2}=\frac{2.2012^2+2012^2}{2012^2}=\frac{3.2012^2}{2012^2}=3\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=1006\)
anh hùng giải thích cho em cái chỗ \(\frac{4.\left(x+y\right)^2}{4}\) với
Theo bđt cô-si ta có : \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
=> \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)
=> \(4\cdot\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\ge4xy\)
cảm ơn bạn đã giải thích nhưng mà mình vẫn ko hiểu :)
chắc do mình ngu :) huhu
\(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\) nhá
