Vì \(x;y;z;t\in N\)* nên ta có :
\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)
\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)
\(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\)
\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)
\(\Rightarrow1< M< 2\)
=> M có giá trị không phải là số tự nhiên
Với\(x,y,z,t\in\)N*,ta có :\(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x}{x+y}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y}{x+y}\left(2\right);\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z}{z+t}\left(3\right)\)
\(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t}{z+t}\left(4\right)\)
Cộng (1),(2),(3),(4),vế theo vế,ta có :\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \frac{x+y}{x+y}+\frac{z+t}{z+t}\)hay 1 < M < 2
Vậy M không phải là số tự nhiên
Đinh Đức Hùng giải SAI nha
như bạn Phan Thanh Tịnh mới đúng
Mình đồng ý với bạn Le Phuc Thuan. Đinh Đức Hùng tuy kết quả đúng nhưng cách giải sai. Kết quả là: 1 < M < 2
Suy ra M không phải là số tự nhiên
Chả biết ban nào giải đúng cả cho câu trả lời đúng đi !!!!!!!!!!!
neu cac ban doc ky thi se thay ban hung lam sai
