Svac-xơ nhé
\(P=\frac{1}{16x}+\frac{4}{16y}+\frac{16}{16z}\ge\frac{\left(1+2+4\right)^2}{16\left(x+y+z\right)}=\frac{49}{16}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{16x}=\frac{2}{16y}=\frac{4}{16z}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{4}{z}=\frac{1+2+4}{x+y+z}=7\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\y=\frac{2}{7}\\z=\frac{4}{7}\end{cases}}\)
...
Cho các số x,y,z dương thoả mãn \(x^2+y^2+z^2=1\)
Tìm min \(A=\frac{1}{16x^2}+\frac{1}{4y^2}+\frac{1}{z^2}\)
Cho \(x,y,z\in R\) thỏa mãn x+y+z=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)
cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x+y+z =1 .Tìm GTNN của biểu thức
P= \(\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\)
Cho các số x, y, z dương thỏa mãn\(x^2+y^2+z^2=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(M=\frac{1}{16x^2}+\frac{1}{4y^2}+\frac{1}{z^2}\)
Cho x ; y ; z > 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6\)
Tìm \(P_{max}=\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\)
Cho x,y,z>0 thoả mãn
\(x^2+y^2+z^2=1\)
Tính giá trị nhỏ nhất của
\(M=\frac{1}{16x^2}+\frac{1}{4y^2}+\frac{1}{z^2}\)
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) . Tìm Min \(\sqrt{\frac{2x^{3}+3y^{2}}{x+4y}}+\sqrt{\frac{2y^{3}+3z^{2}}{y+4z}}+\sqrt{\frac{2z^{3}+3x^{2}}{z+4x}}\)
cho x(x+1)+y(y+1)+z(z+1)<= 18 tim min \(D=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{x+z+1}\)
cho x,y,z>0 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}+\frac{1}{y}=4\)
tìm min M: \(M=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\)
