Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền

Cho x, y thoả mãn. X^2 + 2y^2 + 2xy - 6x - 2y + 13 = 0 . Tính giá trị A = ( x^2 - 7xy + 52 )/(x-y) . Cảm ơn trước !

Hà Lê
11 tháng 7 2016 lúc 11:48

chiu

j

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
2 tháng 10 2020 lúc 20:57

x2 + 2y2 + 2xy - 6x - 2y + 13 = 0

<=> ( x2 + 2xy + y2 - 6x - 6y + 9 ) + ( y2 + 4y + 4 ) = 0

<=> [ ( x2 + 2xy + y2 ) - ( 6x + 6y ) + 9 ] + ( y + 2 )2 = 0

<=> [ ( x + y )2 - 2( x + y ).3 + 32 ] + ( y + 2 )2 = 0

<=> ( x + y - 3 )2 + ( y + 2 )2 = 0

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+y-3\right)^2\\\left(y+2\right)^2\end{cases}}\ge0\forall x,y\Rightarrow\left(x+y-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 5 ; y = -2

Thế x = 5 ; y = -2 vào A ta được :

\(A=\frac{5^2-7\cdot5\cdot\left(-2\right)+52}{5-\left(-2\right)}=\frac{25+70+52}{7}=\frac{147}{7}=21\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cổn Cổn
Xem chi tiết
Soái muội
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Trang
Xem chi tiết
BiBo MoMo
Xem chi tiết
chung lê đức
Xem chi tiết
N.T.M.D
Xem chi tiết
buitunganhlpk
Xem chi tiết
Cao Quân Bảo
Xem chi tiết