Question

Cho x; y > 0; x + y = 1

Tìm GTNN của: \(M=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)

Answer 1

\(M=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+2xy+y^2}+\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=\frac{4}{1}+\frac{1}{\frac{1}{2}}=6\)

Answer 2

mình không hiểu quá trình biến đổi của bạn alibaba sau dấu lớn hơn hoạc bằng