Question

Cho x > y > 0. Chứng minh rằng x³ > y³.

Answer 1

Từ x > y > 0 ta có:
\(x>y\Rightarrow xy>y^2\)            (1)

\(x>y\Rightarrow x^2>xy\)        (2)

Từ (1) và (2) suy ra x² > y².
\(x^2>y^2\Rightarrow x^3>xy^2\)        (3)

\(x>y\Rightarrow xy^2>y^3\)           (4)

Từ (3) và (4) suy ra x³ > y³.
 

Answer 2

kham khảo

Câu hỏi của Nguyễn Huy Hải - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

vào thống kê hỏi đáp của mk

hc tốt

Answer 3

trả lời 

Câu hỏi của Nguyễn Huy Hải - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

cách thức như trên 

hc tốt

Answer 4

Ta có \(x>y>0\Rightarrow xy>y^2\)\(\left(1\right)\)

\(0< y< x\Rightarrow xy< x^2\)\(\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow x^2>y^2\)

\(\Rightarrow x^3>xy^2\)\(\left(3\right)\)

\(\Rightarrow x^2y>y^3\)\(\left(4\right)\)

Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow x^3>y^3\)\(\left(đpcm\right)\)

Answer 5

Từ x > y > 0 ta có:

x>y⇒xy>y2x>y⇒xy>y2                                         (1)

\(x > y \Rightarrow {x^2} > xy\0                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra x2 > y2.

x2>y2⇒x3>xy2x2>y2⇒x3>xy2                                    (3)

x>y⇒xy2>y3x>y⇒xy2>y3                                         (4)

Từ (3) và (4) suy ra x3 > y3.

Answer 6

Ta có:x>y>0=>xy>y\(^2\) 

        0<y<x=>x\(^2\) >xy

=>y^2<x^2=>y^2x<x^3 và y^2x>y^3

=>x^3>y^3(đpcm)

hc tốt