Question

Cho x O y ^  = 120°. Bên trong góc xOy, vẽ tia Om sao cho x O m ^  = 90° và vẽ lia On sao cho y O n ^  = 90°.

a) So sánh số đo các góc xOn và yOm.

b) Gọi Ot là tia phân giác của x O y ^ . Chứng tỏ Ot cũng là tia phân giác của góc mOn.

Answer 1

a) Theo tính chất cộng góc, ta có:

x O n ^ = x O y ^ − y O m ^ = 30 °

y O m ^ = x O y ^ − x O m ^ = 30 °

Vậy   x O n ^ = y O m ^

b) Vì Ot là tia phân giác của góc xOy

nên:  x O t ^ = y O t ^ = x O y ^ 2 = 60 °

Từ đó, ta có  n O t ^ = x O t ^ − x O n ^ = 30 ° ; m O t ^ = y O t ^ − y O m ^ = 30 °

Mặt khác,  m O n ^ = y O n ^ − y O m ^ = 60 °

Do đó, n O t ^ = m O t ^ = m O n ^ 2  (cùng bằng 30°).

Vậy Ot là tia phân giác của góc mOn.