Question

cho x nguyên, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau A=\(\dfrac{2x+1}{x-3}\)

Answer 1

\(A=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\)

Do 2 không đổi nên A lớn nhất khi \(\dfrac{7}{x-3}\) lớn nhất

\(\Rightarrow x-3\) là số dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow x-3=1\) (do \(x-3\) nguyên)

\(\Rightarrow x=4\)

Khi đó: \(A=2+\dfrac{7}{4-3}=9\)