Nguyễn Thanh Huyền

cho x là số hữu tỉ khác 0 ; y là số vô tỉ . chứng tỏ rằng : x+y ; x-y ; x:y là những số vô tỉ

Trần Thị Thùy
9 tháng 11 2016 lúc 20:41

Giả sử x+y=z là một số hữu tỉ, khi đó ta có y=z-x

vì z và x thuộc Q nên z-x thuộc Q, do đó y thuộc Q. Điều này trái với đề bài.

Vậy x+y là số vô tỉ

Chứng minh tương tự x-y là số vô tỉ

Giả sử x.y=z là một số hữu tỉ, khi đó ta có y=z\x. Vì x, y thuộc Q nên z\x thuộc Q,

do đó y thuộc Q. Điều này trái với đề bài. Vậy x.y là một số vô tỉ

Chứng minh tương tự x:y là số vô tỉ

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Ngoc Thanh Truc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Trà Nhật Đông
Xem chi tiết
Thiên Tỉ ca ca
Xem chi tiết