Question

cho x gồm 22 chữ số 1, y là số gồm 35 chữ số 1. CMR xy+2 chia hết cho 3

Answer 1

x : 3 dư 1 => x = 3n + 1

y : 3 dư 2 => y = 3m + 2

xy = ( 3n + 1 ) ( 3m + 2 ) = 9mn + 6n + 3m + 2

Mặt khác 9mn + 6n + 3m chia 3 dư 0

=> 9mn + 6n + 3m + 2 chia 3 dư 2

=> xy - 2 = 9mn + 6n + 3m + 2 - 2 = 9mn + 6n + 3m  = 3 ( 3mn + 2n + m ) chia hết cho 3

Answer 2

x:3 dư 1=> x= 3n+1

y:3 dư 2=> y= 3m+2

xy=(3n+1) (3m+2)= 9mn + 6n + 3m + 2

Mặt khác 9mn+6n+3m chia 3 Dư 0

=>9mn+6n+3m+2 chia 3 dư 2

=>xy-2=9mn + 6n + 3m + 2 - 2 - 9mn + 6n +3m= 3(3mn+2n+m) chia hết cho 3