Ta có \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-4x^2\)
\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)
\(\Rightarrow x^4+4\) chia hết cho \(x^2+2-2x;x^2+2+2x\)
Vậy \(x^4+4\) không phải số nguyên tố
cmr tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho số z = n^4 +a không phải là số nguyên tố
CMR: x4-1 chia hết cho 4 với n nguyên tố lớn hơn 3
Chứng minh: B=n^4+64 không phải là số nguyên tố với mọi n thuộc Z
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
CMR vs mọi sô tự nhiên n>1,\(n^{^4}+4\)không phải số nguyên tố
Cho mình hỏi 1 có phải là số nguyên tố không, lời giải chi tiết.
Cho các số nguyên dương a > b thỏa mãn: ab − 1 và a + b nguyên tố cùng
nhau; ab + 1 và a − b nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng: (a + b)^2 + (ab-1)^2 không phải là một số chính phương.
Chứng minh rằng nếu \(m\ne5\) thì \(m=a^4+4\) không là số nguyên tố.
Bài 1: Nguyên tử, nguyên tố x có tổng số hạt là 40, trong đó, số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 12.
a) Tìm số lượng mỗi loại hạt trong x
b) x là nguyên tố nào, viết kí hiệu hóa học của x
Bài 2: Nguyên tử, nguyên tố M có khối lượng gấp 2 lần nguyên tử nguyên tố O M là nguyên tử khối nào?
