Thay x = 1
(1 - 1) * f(x) = (1+2) * f(1-5)
0 = 3 * f(-4)
Vì 3 khác 0 nên f(-4) = 0 => x=-4 là nghiệm của f(x)
Thay x = -2
(-2-1) * f(-2) = (-2+2) * f(-2-5)
(-3) * f(-2) = 0 * f(-7)
(-3) * f(-2) = 0
mà -3 khác 0
nên f(-2) = 0
vậy x = -2 là nghiệm của f(x)
Nên f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
Cho ( x - 4 ).f(x) = ( x - 5 ).f( x + 2 ). Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Cho (x-3).f(x)=(x+1).f(x+2).chứng tỏ rằng f(x)có ít nhất 4 nghiệm
Cho (x-4)*f(x)=(x-5)*f(x+2). Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm.
Giúp mình làm bài toán này nha mình đang cần gấp.
1. Cho đa thức f(x) thỏa mãn (x^2-4x+3) f(x+1)= (x-2) f(x-1). Chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm.
2. Đa thức f(x)= ax^2-x+b, a khác 0 có nghiệm x=2. Biết rằng tổng của hệ số cao nhất và hệ số tự do là -7. Tìm a và b
cho đa thức f(x) thỏa mãn (x-4)×f(x)=(x+5)×f(x-2) . Chứng tỏ f(x) có ít nhất 4 nghiệm
Bài 4 (0,5 điểm): Cho đa thức f(x) thỏa mãn : (x - 4).f(x + 1) = ( 5 + x).f(x). Chứng tỏ đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Cho đa thức f(x) thỏa man x.f(x-3) = (x+2).f(x). Chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm
Bài 10. Cho đa thức f(x) thỏa mãn (x - 4) f(x + 1) = (x-1) f(x) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
a) Cho f(x) thỏa mãn: x.f(x-2) = (x-4) f(x)
Chứng minh rằng: Đa thức có ít nhất 2 nghiệm
b) Biết (x-1) . f(x) = (x+4) . f(x+8) với mọi x
Chứng minh rằng: f(x) có ít nhất 2 nghiệm
