Question

Cho : 

X = 1 + 2 + 2² + 2⁴ + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁰ 

Y = 2²⁰¹¹ 

Chứng minh rằng : X, Y là 2 số tự nhiên liên tiếp

Answer 1

Ta có : \(X=1+2^2+2^4+.....+2^{2010}\)

\(\Rightarrow2^2X=2^2+2^6+2^8+.....+2^{2012}\)

\(4X=2^2+2^6+2^8+.....+2^{2012}\)

\(4X-X=2^{2012}-1\)

\(3X=2^{2012}-1\)

\(X=\frac{2^{2012}-1}{3}\) (sai đề nhé ) 

Answer 2

ta có: X=\(1+2+2^2...2^{2010}\Rightarrow2X=2+2^2+...2^{2011}\)

\(\Rightarrow2X-X=\left(2+2^2...2^{2011}\right)-\left(1+2+...2^{2010}\right)\)

\(\Rightarrow X=2^{2011}-1\)

xét hiêu Y-X=\(2^{2011}-\left(2^{2011}-1\right)=1\)

vậy X,Y là 2 số tự nhiên liên tiếp

Answer 3

Hokage Naruto sai đề