Question

Cho X = {0;1;2;3;…;15} Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp.

A. 13/35

B. 7/20

C. 20/35

D. 13/20

Answer 1

Chọn đáp án D.

Trước hết ta tính số cách chọn 3 số phân biệt từ tập A sao cho không có 2 số nào liên tiếp (gọi số cách đó là M).

+) Ta hình dung có 13 quả cầu xếp thành một hàng dọc (tượng trưng cho 13 số còn lại của A)

+) Giữa 13 quả cầu đó và 2 đầu có tất cả 14 chỗ trống.

Số cách M cần tìm là số cách chọn 3 trong 14 chỗ trống đó, tức bằng C 14 3  

Xác suất cần tính là  P = C 14 3 C 16 3 = 13 20