ĐKXĐ : \(x\ne0\)
\(A=x^2-3x+\frac{4}{x}+2016=\left(x^2-4x+4\right)+\left(x+\frac{4}{x}\right)+2012\)
\(A=\left(x-2\right)^2+\left(x+\frac{4}{x}\right)+2012\ge0+2\sqrt{x.\frac{4}{x}}+2012=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\x=\frac{4}{x}\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)
...
tìm gtnn của \(A=x^2-3x+\frac{4}{x}+2016\)
cho x>0
cho biểu thức:A=\(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
với x>=0
a,Rút gọn
b,Tìm m để có x thỏa mãn x+A=m
c,Tìm GTNN của biểu thức M
cho x>0. Tìm GTNN của biểu thức A=x2+3x+\(\frac{1}{4}\)
Cho x > 0. Tìm GTNN của biểu thức \(A=\frac{3x^4+16}{x^3}\).
Tìm GTNN của biểu thức: \(A=4x+\frac{1}{4x}-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016\) với x > 0
1. Tìm GTLN của P=1+\(\frac{1}{x}\)với x≥1
2. Cho x>0, tìm GTNN của P=x+\(\frac{1}{x}\)
3. Cho x>0, tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}\)
4. Cho x>0. Tìm GTNN của P=x2+\(\frac{2}{x}\)
5.Cho x>0. Tìm GTNN của 2x+\(\frac{1}{x^2}\)
6. Tìm GTNN của P=x2-x+\(\frac{1}{x}\)+4 với x>0
7. Cho x≥1. Tìm GTNN của: \(y=\frac{x+2}{x+1}\)
8.Tìm GTLN và GTNN của: \(A=\frac{2x}{x^2+1}\)
Cho \(x\in R,\)tìm GTNN của biểu thức: \(P=\frac{x^4+3x^2+4}{x^2+1}\)
Cho x;y>0 thỏa mãn x+y=\(\frac{2016}{2017}\).Tìm GTNN của:\(\frac{2016}{x}+\frac{1}{2016y}\)
Tìm GTNN ( min) của biểu thức : (x>0)
\(K=\frac{x^{1420}+x^{404}+x^{55}+x^{50}+x^{35}+x^{25}+x^{20}+x^7+2016}{x}\)
