Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mỹ ngân ngô

Cho tứ giác lồi ABCD có AC=8 và BD=6. a) CMR trong bốn cạnh của tứ giác tồn tại một cạnh có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 7. b) CMR trong bốn cạnh của tứ giác tồn tại một cạnh có độ dài lớn hơn hoặc bằng 5.

Giải giúp mình với ạ?

Vinh Nguyễn
26 tháng 10 2016 lúc 21:27

a) Gọi giao của AC và BD là O

sử dụng bất đẳng thức tam giác , ta có:

OA+OB>AB

OB+OC>BC

OC+OD>CD

OD+OA>AD

cộng các về lại ta được: 2(AC+BD)>chu vi tứ giác ABCD

==> cvi ABCD<28

theo nguyên lý đi rích lê có 28 chia cho 4 cạnh thì luôn có 1 cạnh nhỏ hơn 7


Các câu hỏi tương tự
Vinh Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Đức Thịnh
Xem chi tiết
Tan Nguyen
Xem chi tiết
Nấm Tẹt
Xem chi tiết
_BQT_Smod B~ALL~F_
Xem chi tiết
Hằng Nguyễn
Xem chi tiết
phan duy quang
Xem chi tiết
Nguyễn Tú Trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết