Question

Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC

A) So sánh độ dài EK và CD, KF và AB

B) Chứng minh rằng: EF≤\(\dfrac{AB+BC}{2}\)

Answer 1

a) Xét tam giác ADC có:

E là trung điểm AD

K là trung điểm AC

=> EK là đường trung bình 

\(\Rightarrow EK=\dfrac{1}{2}CD\)

Xét tam giác ABC có:

F là trung điểm BC(gt)

K là trung điểm AC(gt)

=> KF là đường trung bình

\(\Rightarrow KF=\dfrac{1}{2}AB\)

 

Answer 2

Sửa đề: \(CM:EF\le\dfrac{AB+CD}{2}\)

Ta có: \(EF\le EK+KF=\dfrac{1}{2}AB+\dfrac{1}{2}CD=\dfrac{AB+CD}{2}\)