Question

Cho tứ giác ABCD .Gọi M , N là trung điểm AB , CD.  Chứng minh MN < (AD+BC)/2

Answer 1

Xét ABCD không phải hình thang.

kẻ BD, I là trung điểm của BD. Ta có MI = 1/2 AD; IN = 1/2 BC.

MI + IN = ( AD+BC)/2. 

Vì ABCD không phải hình thang nên I không nằm trong MN. Xét Hình tam giác IMN Ta có MI + IN > MN, 

=> MN < ( AD + BC )/2. 

Còn trường hơn hợp MN = (AD+BC)/2 thì cứ xét là hình thang là được.

Có gì sai sót lượng thứ nha.

Answer 2

mình đang cần gấp .giúp mình với các bạn